Olá. Atualmente acabei de fazer pela segunda vez um curso de Física 3, e por isso estudei bastante eletromagnetismo. Neste post resumi algumas informações que entendi enquanto estava mergulhado na teoria, para que quando eu for reestudar isso daqui uns 10 anos não precise recomeçar do zero.
O resumo é uma série de frases curtas que funcionam isoladamente.
No fim há fotos das 3 provas que fiz no curso.
Conteúdo do post
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Conteúdo estudado
Força elétrica
- Os elétrons e prótons possuem uma propriedade intrínsica, chamada de carga elétrica. Graças a essa propriedade, elétrons e prótons se atraem, elétrons e elétrons se repelem e prótons e prótons se repelem. Eu não faço a mínima ideia do porque é assim, mas é. Então se houver um elétron (ou próton) numa região do espaço, ele influenciará o movimento das outras cargas elétricas.
- Existem materiais que possuem elétrons meio livres em seus átomos. Eles são chamados de condutores. Um material condutor é o cobre, e por isso sempre que eu for falar de condutores a partir de agora falarei “coisa feita de cobre” (mas matenha sempre em mente que o que for falado vale para qualquer condutor).
- A lei que descreve como uma carga elétrica exerce força em outra carga é a Lei de Coulomb. Ela diz que uma carga gera uma força em outra carga, a força elétrica.
- A unidade de força elétrica é Newton (aceleração vezes massa).
- Parte da minha P1 de Física 3 foi calcular qual a força que uma determinada distribuição de cargas exerce em outra carga. Se a distribuição de cargas for contínua (“sem buracos”), precisamos integrar.
Campo elétrico
- O campo elétrico é uma função do $E^3$ pro $V^3$. Isto é, a cada ponto do espaço a função associa um vetor. O que fiz em grande parte do curso foi justamente calcular a imagem dessa função em um determinado ponto do espaço.
- Faraday pensava no campo elétrico em termos de linhas de força. Mas eu não entendi direito esse conceito de linhas de força (apesar dele ter me acompanhado durante todo o curso).
- A unidade de campo elétrico é Newton por Coulomb (não tem um nome especial).
Lei de Gauss
- A Lei de Gauss é uma das equações de Maxwell. O significado físico dela é que cargas elétricas geram campo elétrico.
- A Lei de Coulomb é deduzível a partir da Lei de Gauss.
- O $E$ da Lei de Gauss é o campo elétrico na superfície gaussiana.
- A Lei de Gauss usa o conceito de integral de superfície, coisa que eu não entendo praticamente nada.
- Um material de cobre em equilíbro não possui campo elétrico dentro dele (apesar de possuir diversos elétrons e prótons para produzir o campo elétrico). Isto acontece pois, se não fosse assim, os elétrons livres dentro do material se moveriam, gerando corrente elétrica.
- Com a informação acima e com a Lei de Gauss é possível deduzir que se introduzirmos uma carga num material de cobre, essa carga ficará na superfície do material.
- O Fluxo elétrico mede quantas linhas de força atravessam a superfície em questão.
Potencial elétrico
- De alguma forma o potencial elétrico mede a energia necessária para manter uma carga positiva naquele ponto.
- A unidade de potencial é Volt (joule por coulomb).
- Potencial elétrico é uma propriedade do espaço. São cargas no espaço que geram diferença de potencial, que então vira uma propriedade do espaço.
- Materiais de cobre são superfícies equipotenciais, isto é, o potencial em cada ponto do material de cobre é o mesmo.
- Uma carga gasta mais energia para ficar perto de uma carga de mesmo sinal do que para ficar longe dela.
Corrente elétrica
- Aqui começa o estudo de cargas em movimento. Corrente elétrica é o movimento de elétrons em materiais de cobre.
- A unidade de corrente elétrica é Ampere (coulomb por segundo).
Circuitos elétricos
- Circuito elétrico é um caminho fechado que pode ser percorrido por corrente elétrica. O caminho é feito por fios de cobre.
- Todo circuito digital é um circuito elétrico mas nem todo circuito eletrico é digital.
- Para que as cargas se movam num circuito, existe a bateria. A bateria é um dispositivo que mantém uma certa diferença de potencial entre dois pontos do circuito.
- Além disso, a bateria pega as cargas que foram pro ponto de potencial baixo e forçam elas a voltarem para onde o potencial é alto.
- Outro componente comum dos circuitos elétricos são os capacitores. Capacitores são duas placas de cobre carregadas com cargas opostas. Eu não entendi direito para que eles servem, mas sei que são importantes. Acho que servem para armazenar energia na forma de campo elétrico, seja lá o que isso quer dizer.
- Capacitores possuem uma propriedade chamada capacitância, que de certa forma mede quanta carga “cabe” no capacitor.
- A unidade de capacitância é Farad (coulomb por volt).
- Para carregar um capacitor é só colocá-lo num circuito com uma bateria.
- Capacitores podem estar em série ou em paralelo.
- Calcular a capacitância equivalente de um circuito foi algo que fiz na minha P2.
- Um circuito é “resolvido” quando calculamos a corrente nele em qualquer instante de tempo.
Resistores
- Outro componente de um circuito elétrico é o resistor.
- O resistor dificulta que a corrente elétrica circule no circuito.
- A unidade de resistência é Ohm (volt por ampere).
- Resistores podem estar em série ou em paralelo. Resistores estão em paralelo quando a diferença de potencial entre eles é a mesma e estão em série quando a mesma corrente passa por eles.
- A fórmula para calcular a resistência equivalente de resistores em paralelo é igual pra calcular a capacitância de capacitores em série.
Força magnética
- Há umas fórmulas para calcular força magnética que não entendi de onde sairam e nem em que tipo de materiais essa força aparece.
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Campo magnético
- Campo magnético é uma função assim como campo elétrico.
- A unidade de campo magnético é Tesla (newton por coulomb vezes metro por segundo)
- Os fenômenos magnéticos são muito mais importantes para a vida atual cheia de eletrônicos
- Os imãs são “pedras” naturais com propriedades magnéticas. Eles geram campo magnético só por existirem.
- O que gera campo magnético são corrente elétrica e variação de campo elétrico. Isso foi descoberto acidentalmente. A lei que descreve isso é a Lei de Ampere.
- A Lei de Ampere também é usada para calcular campos magnéticos em algumas regiões, como por exemplo para calcular o campo magnético no interior de um fio de cobre.
- Pra saber a direção e sentido de um campo magnético produzido por uma corrente, se for um fio coloque o dedão ao longo do fio e seus 4 dedos indicam o sentido do campo. Se for um círculo coloque os 4 dedos ao longo do círculo e o dedão indica o sentido do campo.
- Apesar de ser a Lei de Ampere que descreve como campos magnéticos são gerados, na hora de calcular campos magnéticos quaisquer eu usei outra lei: a Lei de Biot-Savart.
- A Terra tem um campo magnético próprio. Ele provavelmente é gerado por ferro liquido no interior da Terra. Esse ferro se move pois a Terra está se movendo. Ferro liquido se movendo seria a corrente geradora do campo.
- O campo magnético da Terra é bem pequeno, mas é crucial para a nossa sobrevivência. Ele desvia partículas carregadas que vem do sol para os polos da Terra. Essas partículas colidindo é o que gera a aurora boreal.
- A bussola apontar sempre para o norte tem a ver com esse campo magnético da Terra. Acho que o ferro da agulha tende a se alinhar com o campo da Terra.
- Calcular campos elétricos e magnéticos em regiões do espaço é muito interessante, pois nem sempre bate com a intuição (por exemplo, o campo magnético no centro de um fio de cobre cilíndrico grosso com corrente é zero. Isso é deduzido a partir da Lei de Ampere).
Lei de Faraday
- A Lei de Faraday diz que variação de fluxo magnético gera uma corrente induzida em materiais de cobre. Isto é, variação de campo magnético numa região gera corrente elétrica em materiais de cobre (sem precisar de uma bateria). Isso é usado de forma inteligente na industria.
- Para variar o fluxo magnético, você precisa variar o campo magnético ou o tamanho da região afetada pelo campo.
Indutores
- Um indutor é um monte de fio de cobre enrolado. Indutores tem vários nomes como por exemplo solenoide.
- O indutor armazena energia na forma de campo magnético dentro dele (isto é, entre os fios enrolados). Isso ocorre pois quando passa uma corrente pelo indutor, ela gera um campo magnético intenso dentro do indutor.
- Dentro de ventiladores existem um indutor.
- Quando ligamos o ventilador na tomada, uma corrente elétrica passa pelo indutor, o que gera um campo magnético na bobina pela Lei de Ampere, mas como a corrente na tomada é alternada, o campo magnético fica variando, o que gera uma corrente elétrica em outra parte do ventilador, pela lei Faraday. Isso de alguma forma faz o ventilador girar.
Circuitos RL
- Circuitos RL são circuitos com um indutor e um resistor.
- Não entendi muito sobre esses circuitos.
Circuitos LC
- Circuitos LC são circuitos com um indutor e um capacitor.
- A carga no capacitor desse circuito fica variando e oscilando. Usando a lei de Kirchoff meu professor de alguma forma deduziu uma expressão para saber qual a carga no capacitor em qualquer instante de tempo. Pra isso ele resolveu uma EDO de 2ª ordem.
- O circuito LC de alguma forma é a base das televisões e rádios.
Circuitos RLC
- Circuitos RLC são circuitos com um resistor, um indutor e um capacitor.
- Nos circuitos RLC nós introduzimos uma bateria alternada, que faz a corrente ficar mudando de sentido e intensidade. É uma dessas que tem nas nossas tomadas de casa.
- Graças a bateria alternada, a corrente no circuito pode ou não estar em fase com a bateria. Quando ela está em fase dizemos que o circuito está em ressonância.
- Eu não tenho a mínima ideia do porque circuitos RLC (ou qualquer outro circuito) são importantes, mas passei um bom tempo estudando eles no curso.
Dúvidas respondidas
O sinal da força elétrica
O versor do vetor força elétrica sempre sai da carga que produz o campo para a carga que sofre o campo. Dessa forma, pela Lei de Coloumb, se as cargas possuem o mesmo sinal a carga que sofre é repelida pela que produz e se possuem sinal contrário a carga que sofre é atraida pela que produz.
O importante é notar que a direção e sentido do versor da força elétrica $\hat{r}_{q_1 q_2}$ independe dos sinais das cargas.
O que a força magnética move
Eu sei que a força elétrica só age em corpos carregados, mas e a força magnética? Pela fórmula $\vec{F_m} = q(\vec{v} \times \vec{B})$ nota-se que para a força magnética alterar o movimento de algo, esse algo precisa estar carregado e em movimento.
Isso quer dizer que o poder do super herói Magneto não faz muito sentido. Se o poder dele é criar campos magnéticos com a direção que quiser, então ele só conseguiria mover materiais carregados e que estivessem em movimento. Mas acho que o poder dele também tem a ver com ferromagnetismo, que é uma propriedade da matéria que não entendi direito.
Explicação do mundo moderno
Eu achava que o mundo moderno era baseado em apenas uma lei que explicasse todas as tecnologias (TVs, computadores, lâmpadas, geladeiras, ventiladores, etc), mas o que descobri fazendo esse curso é que cada tecnologia tem uma explicação única. Obviamente todas partem das leis de Maxwell, mas saber como funciona uma TV não garante que você saiba como funciona uma geladeira.
Como usar a regra da mão direita
Para usar a regra da mão direita para descobrir o sentido de um produto vetorial fazemos assim: botamos 4 dedos na direção do primeiro vetor do produto e dobramos eles na direção do segundo vetor do produto. O polegar indicará o sentido do produto.
Isso implica que não podemos desenhar um plano cartesiano 3D de qualquer jeito, já que $\hat{z} = \hat{x} \times \hat{y}$. Então se o $\hat{x}$ estiver para a direita e o $\hat{y}$ estiver para cima, o $\hat{z}$ precisa estar saindo do caderno.
Dúvidas que ficaram
Quem são o $dl$ e o $ds$ nas integrais sofisticadas da teoria?
Essa é uma dúvida que carrego desde o ano passado, quando fiz Física 3 pela primeira vez.
Ao longo do curso nós tivemos que resolver diversas integrais de linha e integrais de superfície, mas como minha base em Cálculo 3 é fraca eu não entendi como faziamos isso. Preciso descobrir como essas integrais funcionam.
Pelo menos deu pra aprender algumas coisas sobre o $dl$ e o $ds$. O $dl$ é um vetor cujo módulo é igual a um pedacinho infinitesimal de uma curva, e ele é sempre tangente a curva. O $ds$ é um vetor cujo o módulo é igual a um pedacinho infinitesimal de área, e ele sempre aponta para fora do pedacinho infinitesimal de área. Esse é o tipo de conhecimento emergencial que você aprende quando tem que fazer algo que você não sabe fazer.
Por que a regra da mão direita é do jeito que é?
Nesse curso eu finalmente aprendi a usar a regra da mão direita, mas não tenho ideia do por que ela é assim.
Todos os “axiomas” da teoria são estranhos
Por axiomas me refiro as fórmulas deduzidas experimentalmente. Elas são estranhas por terem constantes com valores extremamente específicos. Entre elas posso citar: As leis de Maxwell, a Lei de Coloumb, e a lei de Biot-Savart. Eu sei que as duas ultimas também podem ser deduzidas a partir das leis de Maxwell, mas elas também foram deduzidas experimentalmente.
Por que a definição de potencial elétrico de fato mede a tendência de uma carga se movimentar?
Tudo sobre potencial elétrico é estranho pra mim. Talvez isso aconteça porque energia é um conceito estranho.
Como se gera uma corrente alternada?
Para criar uma corrente basta colocar um campo elétrico na região que se encontra um condutor. Mas como faz para essa corrente ser alternada? Temos que ficar variando o campo elétrico para isso. Talvez façamos isso variando o fluxo magnético.
O que é um sinal?
Essa eu não tenho a mínima ideia.
Minhas provas
E você, também sofreu para passar em Física 3 ou os circuitos RLC fizeram sentido de primeira? Comente qual parte do eletromagnetismo mais te dá um nó na cabeça!
E se gostou do post, leia também meu outro post de eletromagnetismo (que possui os melhores comentários de todo o blog!)
Dúvidas de eletromagnetismo para o André de 2026 – Quarto 707
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