Resumo da história da Matemática no ocidente

Nesta nota resumirei a história da matemática no ocidente.

Devo deixar claro que, da maioria dos matemáticos citados aqui, conheço apenas os teoremas que carregam seus nomes. Mas acredito nas minhas fontes e sempre que possível atualizarei este resumo, então ele é minimamente confiável.

(acho que quanto mais recente for a data, mais confiável fica o resumo)

Quando eu não souber o ano exato que aconteceu uma determinada coisa eu colocarei ‘x’ no lugar do(s) algarismo(s) incerto(s).

Entre 48000 e 9000 a.C.

• A matemática surge para resolver problemas práticos dos humanos.

18xx a.C.

• O papiro de Moscou foi escrito. Este papiro contém 25 problemas de Aritmética e Geometria.

16xx a.C.

• O papiro de Rhind foi escrito. Este papiro tem a solução de 85 problemas de Aritmética e Geometria. Nele há algorítmos para resolver alguns problemas matemáticos difíceis. No entanto, assim como toda a matemática até aqui, não se tinha a intenção de provar que os algorítmos funcionavam.

6xx a.C. (aqui começa a matemática de verdade)

• Tales de Mileto afirma que toda verdade matemática deve ser provada. Por causa dessa afirmação, Tales é considerado o primeiro matemático do ocidente.

A partir daqui as demonstrações matemáticas começam.

3xx a.C.

• Euclides escreve o livro “Os Elementos“. Este livro prova praticamente tudo sobre Geometria Plana e Espacial, partindo dos axiomas e postulados de Euclides. Há também uma parte para a Teoria das Proporções de Eudoxo. O Algoritmo para achar mdcs de Euclides está nesse livro.

O problema de calcular mdcs de números inteiros foi resolvido aqui.

275

• Diofanto escreve sobre Teoria dos Números.

1574

• O jesuíta Clávio publica a primeira edição dos seus comentários sobre “Os Elementos” de Euclides. Seus livros foram usados como livros-textos nas escolas jesuítas por muito tempo (provavelmente foram lidos por Descartes quando criança).

16xx

• Newton desenvolve métodos numéricos para encontrar raízes de funções, para interpolar polinômios em pontos conhecidos e para integrar funções.

1621

• Cavalieri manda uma carta a Galileu perguntando se é permitido equiparar todos os segmentos de retas de uma figura com a figura, e se é permitido comparar todos os segmentos de reta de uma figura 1 com todos os segmentos os segmentos de reta de uma figura 2.

Perceba como o Cálculo está sendo ligado a Geometria Euclidiana (e não a Geometria Analítica) nessa época.

1637

• Descartes publica o livro ‘Discurso do Método‘. Obra filosófica mas que tem como apêndice a criação da Geometria Analítica.
• Fermat escreve uma carta a Mersenne onde ele resolve o primeiro problema de derivadas da história.

1647

• Cavalieri publica “Exercitationes“, obra em que ele chama as mini retas que compõe qualquer superfície e as mini superfícies de um sólido de indivisiveis. Nesta obra ele prova que a diagonal do paralelogramo divide ele em dois triangulos de mesma área usando os indivisiveis.

1655

• John Wallis publica “Sobre as seções cônicas“, obra em que ele defende e usa a geometria (ou método) dos indivisíveis criado por Cavalieri, chegando a usar símbolos como e .

1663

• Cardano publica o livro “Sobre os jogos de azar“, que é a primeira obra conhecida a estudar probabilidades. Nessa obra ele define probabilidade como quociente do número de “casos favoráveis”.

1682

• Leibniz prova que a série alternada de uma sequência decrescente que tende pra zero converge.

1768

• Euler faz a primeira resolução numérica de uma equação diferencial. Ele usou o que se chama hoje o método da tangente, ou também método de Euler.
• d’Alembert publica o livro “Opuscules Mathématiques“, obra em que ele prova o teste da razão para saber quando algumas séries de números reais convergem.

1796

• Gauss constrói o heptadecágono regular.

1799

• Gauss demonstra o Teorema Fundamental da Álgebra.

18xx

• Gauss cria o método dos mínimos quadrados, que é uma aplicação inicial de Álgebra Linear na história.
• Dedekind prova uma condição suficiente para uma sequência de números reais convergir.

1851

• Bolzano publica “Paradoxien des Unendlichen”, que é considerada a primeira introdução rigorosa dos conjuntos na matemática.

Acho que antes do “Paradoxien des Unendlichen”, as provas matemáticas eram completamente diferentes das atuais, já que hoje em dia usamos a Teoria de Conjuntos como a linguagem da matemática.

1854

• Boole publica “Investigação sobre as leis do pensamento”, inaugurando uma “matematização” da lógica.

1899

• Hilbert publica “Fundamentos da Geometria“, obra em que ele melhora “Os Elementos” de Euclides.

1900

• Hilbert propõe 23 problemas sobre a matemática na sua famosa palestra em Paris.

1931

• Godel prova seu famoso teorema da incompletude para a lógica de segunda ordem, que diz que qualquer lógica suficientemente poderosa para conter a aritmética é incompleta ou inconsistente.

1935

• Alan Turing resolve o problema da parada proposto por Hilbert em 1928. Para isso ele definiu um conjunto chamado máquina de Turing. Acho que essa máquina disgramada consegue fazer tudo que um COMPUTADOR atual faz, de alguma forma mágica.

1936

• Church demonstra que a Aritmética é indecidível.

1940

• Godel prova que a Hipótese do Contínuo é consistente com o sistema axiomático usual da Teoria de Conjuntos.

1949

• Wassily Leontief programa um computador para resolver um sistema de equações de tamanho 42×42.

2003

• Grigori Perelman resolve a conjectura de Poincaré, que eu não sei enunciar mas sei que quem resolvesse ganharia 1 milhão de dólares.

Muito obrigado por chegar até aqui :]

Este resumo está em constante atualização, pois o atualizo sempre que descubro algo novo sobre a história da matenática. Então caso tenha alguma sugestão para melhora-lo, comente!

Referências

• Álgebra Linear e suas aplicações – David Lay
• Análise Combinatória e Probabilidade – Augusto Morgado
• Análise Real volume 1 – Elon Lima
• C.Q.D. – Gilberto Garbi
• d”ALEMBERT
• Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno – Boyce e Diprima
• HISTÓRIA – Quem inventou a derivada?
• Infinitesimal – Amir Alexander
• Logicomix: Uma Jornada Épica em Busca da Verdade – Doxiadis e Papadimitriou 
• Millennium Prize Problems – Wikipedia
• O Romance das Equações Algébricas – Gilberto Garbi
• Set theory – Wikipedia